Zur Erinnerung: es geht immer noch um rechtwinklige Dreiecke (hier: Dreieck ABC mit 90°-Winkel bei C) und um Flächensätze in diesem Umfeld.
Der Höhensatz besagt folgendes:
Die Höhe im rechtwinkligen Dreieck auf die Hypotenuse ist hier h. Diese Höhe teilt die Hypotenuse  c  in zwei Teilstrecken, q und p.
Jetzt gilt der Höhensatz: (steht in Formelsammlung)
h²  =  p  *  q

Wiederum gilt: es geht immer noch um rechtwinklige Dreiecke (hier: Dreieck ABC mit 90°-Winkel bei C) und um Flächensätze in diesem Umfeld.
Der Kathetensatz besagt folgendes:
Die quadratische Fläche über der Seite  b  ist genauso groß wie das Rechteck aus der Hypoteneuse  c  und dem linken Abschnitt  q.

b²  =  c  *  q

In diesem Bild sind beide Kathetensätze kombiniert:      b²  in grün       und      a²  in blau

a²  =  c  *  p                        und                       b²  =  c  *  p

und alle sehen natürlich, dass die Kombination genau den Pythagoras zeigt:

c²  =  a²  +  b²